在三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC,点O在线段AD上,延长CO交AB于点Q,延长BO交AC于点P.求证:PQ平行

在三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC,点O在线段AD上,延长CO交AB于点Q,延长BO交AC于点P.求证:PQ平行于BC
borenoApple 1年前 已收到1个回答 举报

孤独潮 幼苗

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∵AD⊥BC,∠ABC=∠ACB
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD,AB=AC
∴△ABO≌△ACO
∴∠ABO=∠ACO
又∵∠BAC=∠CAB,AB=AC
∴△ABP≌△ACQ
∴AP=AQ
∴∠AQP=∠APQ=(180-∠BAC)/2
又∵∠ABC=∠ACB=(180-∠BAC)/2
∴∠AQP=∠ABC
∴PQ‖BC

1年前

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