如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在CB延长线上,连接AD,EA垂直AD,角ACE=角ABD,（

(1)、∵EA⊥AD,∴∠DAE=∠BAC=90°,则∠CAE=∠BAD；又∠ACE=∠ABD,AC=AB,∴⊿ACE≌⊿ABD,得AE=AD.(2)、由题设可知⊿ABC是等腰直角三角形,∠ACB=∠ABC=45°,∠ACE=∠ABD=135°,∴∠BCE=90°.取BC的中点O,连接AO；则AO=BC/2,∠AOF=90°.∵CF=CD/2,CO=CB/2,∴OF=CF-CO=CD/2-CB/2=(CD-CB)/2=BD/2,
由⊿ACE≌⊿ABD知CE=BD,∴OF=CE/2,则Rt⊿AOF∽Rt⊿BCE,∠OAF=∠CBE.可见⊿OAF与⊿FBG的内角对应相等,∠FGB=∠AOF=90°,则∠AGE=90°

1年前