西门小虎
花朵
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设抛物线为x=ky^2
设直线与抛物线的两个交点为( (y1-1)/2 ,y1),( (y2-1)/2 ,y2)
由于AB = 15
所以 ((y1-1)/2-(y2-1)/2)^2 + (y2 - y2)^2 = √15 * √15
解得 y1 - y2 = 2√3
联立方程组{
x=ky^2
y=2x+1
}
解得 2ky^2 - y + 1 = 0
由韦达定理得 y1 + y2 = 1 / (2k)
y1 * y2 = 1 / (2k)
所以 (y1 - y2)^2 = (y1 + y2)^2 - 4y1 * y2
= 1/(4k^2) - 4/(2k)
= 2√3 * 2√3
= 12
解上面等式得 k = 1/4 或 -1/12
由于k>0,所以k = 1/4
1年前
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