已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1交于p、Q两点|PQ|=根号十五,求抛物线的方程.

卉卉 1年前 已收到1个回答 举报

漫步我的时光 幼苗

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把方程设为y²=ax
联立方程:y²=ax,y=2x 1
得 4x² (4-a)x 1=0
所以x1 x2=(a-4)/4
x1*x2=1/4
所以(x1-x2)²=(x1 x2)²-4x1*x2=(a-4)²/16-1=(a²-8a)/16
由弦长公式,l²=(1 k²)(x1-x2)²=(1 2²)(a²-8a)/16=15
即a²-8a-48=0
即(a 4)(a-12)=0
解得a=-4或12
代入方程得:y²=-4x或y²=12x

1年前

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