已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程

公式：|AB|=x1+x2+p,同开口向右的抛物线的焦点弦的弦长公式,条件太强了,因为你的题目中并没有说明,AB是焦点弦,只是普通的弦长,应该用弦长公式；
设抛物线方程：
y²=mx
联立:
{y=2x+1
{y²=mx 得：
(2x+1)²=mx
4x²+(4-m)x+1=0
{x1+x2=(m-4)/4
{x1x2=1/4
√15=√(1+1²)*[√(x1+x2)²-4x1x2]=√2*√(m-4)²/16 -1
15/2=(m-4)²/16 -1
17/2=(m-4)²/16
(m-4)²=8*17
m=4±2√34

你这个是弦长公式，要直线过抛物线焦点才能用，是弦的两端点横坐标之和加上焦准距。