已知f(x)=log4{4+4x/(1+x^2},定义[x]表示不超过x的最大整数,求[f(x)]的值域

影落江湖 1年前已收到4个回答举报

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先来求出f(x)的最小值,
1+x^2≥2|x|,所以当x＜0时,
4x/(1+x^2)=-4|x|/(1+x^2)≥-4|x|/(2|x|)=-2,
所以f(x)=log4{4+4x/(1+x^2)}≥log4 2,
因为 0＜log4 2＜1,
所以[f(x)]=0.

1年前

flyingleehu 幼苗

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1+x^2>=2|x|;
-2=<4x/(1+x^2)<=2;
2=<4+4x/(1+x^2)<=6;
1/2<=f(x)<=log4(6);
[f(x)]=1或0;
值域为{1，0}

1年前

落寞的爱幼苗

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（1,0）

1年前

ЖyyЖ 春芽

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最大整数

1年前

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