已知抛物线的方程y²=4x,直线l过顶点P(-2,1),斜率为k,k为何值时,直线l与抛物线y²=

已知抛物线的方程y²=4x,直线l过顶点P(-2,1),斜率为k,k为何值时,直线l与抛物线y²=
4x只有一个公共点.有两个公共点.没有公共点.
65512799 1年前 已收到1个回答 举报

日落秋风 幼苗

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直线过P(-2,1),斜率为k,不妨设由点斜式可以求出直线L为
L:y=k(x+2)-1
即x=1/k(y+1)-2
直线与抛物线有交点所以
y²=4x
x=1/k(y+1)
所以
y²=4(1/k(y+1))
ky²-4y-4=0
(1)一个公共点
k=0时y=-1满足要求
k≠0时△=16+16k=0
k=-1
(2)两个公共点
△=16+16k>0且k≠0
k>-1且k≠0
(3)没有公共点
△=16+16k

1年前

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