(x乘根号里(x-1) ) 分之1的不定积分

马雯才 1年前 已收到1个回答 举报
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seven_7_x 精英

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∫ 1/x√(x-1) dx

令z=√(x-1),

dz=1/2√(x-1)dx=1/2z dx

∴dx=2zdz

原式=∫1/z(1+z²)*2zdz

=2∫1/(1+z²) dz

=2arctan(z)+C

=2arctan√(x-1)+C

1年前

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