loveIVERSON 幼苗
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由题意可设直线方程为:y=k(x+2)+1,
代入抛物线方程整理可得k2x2+(4k2+2k-4)x+4k2+4k+1=0(*)
(1)直线与抛物线只有一个公共点等价于(*)只有一个根
①k=0时,y=1符合题意;
②k≠0时,△=(4k2+2k-4)2-4k2(4k2+4k+1)=0,整理,得2k2+k-1=0,
解得k=[1/2]或k=-1.
综上可得,k=[1/2]或k=-1或k=0;
(2)由(1)得2k2+k-1<0,∴-1<k<[1/2];
(3)由(1)得2k2+k-1>0,∴k>[1/2]或k<-1.
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.
考点点评: 本题主要考查了由直线与抛物线的位置关系的求解参数的取值范围,一般的思路是把位置关系转化为方程解的问题,体现了转化的思想.
1年前
你能帮帮他们吗