已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d的最小值为2525.

黄点点有点傻 1年前 已收到1个回答 举报

telecom112 幼苗

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解题思路:先根据抛物线方程求出准线方程与焦点坐标,根据点A在抛物线外可得到|PA|+d的最小值为|AF|,再由两点间的距离公式可得答案.

∵抛物线y2=4x的准线方程为x=-1,焦点F坐标(1,0)
因为点A(3,4)在抛物线外,根据抛物线的定义可得
|PA|+d的最小值为|AF|=
(3−1)2+(4−0)2=2
5
故答案为:2
5

点评:
本题考点: 抛物线的应用.

考点点评: 本题主要考查抛物线的基本性质,属基础题.

1年前

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