平行四边形ABCD中,E为四边形内任意一点,试说明S三角形ADE+S三角形BEC=S三角形ABE+S三角形CDE

liyuchun2006 1年前 已收到1个回答 举报

开心地飘 幼苗

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作EM 垂直于CD 于M,直线EM交AB于点N
AB平行与CD
EN垂直于AB
S三角形ABE=1/2AB*MN,S三角形CDE =1/2CD*EM
AB =CD
S三角形ABE+S三角形CDE=1/2AB(EM +EN)=1/2AB*MN=1/2S平行四边形ABCD
S三角形ADE+S三角形BCE=1/2S平行四边形ABCD
S三角形ADE+S三角形BCE=S三角形ABE+S三角形CDE

1年前

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