平行四边形ABCD中,E为四边形内任意一点,试说明S三角形ADE+S三角形BEC=S三角形ABE+S三角形CDE

平行四边形ABCD中,E为四边形内任意一点,试说明S三角形ADE+S三角形BEC=S三角形ABE+S三角形CDE
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CB是连着的
aptxrandy 1年前 已收到1个回答 举报

soccer_hou007 春芽

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

证明:
作EM ⊥CD 于M,直线EM交AB于点N
∵AB‖CD
∴EN⊥AB
∴S△ABE=1/2AB*MN,S△CDE =1/2CD*EM
∵AB =CD
∴S△ABE+S△CDE=1/2AB(EM +EN)=1/2AB*MN=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=S△ABE+S△CDE

1年前

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