如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上的一点,F是CD上的一点,且∠ADE=∠CBF,四边形BFDE也是平行四边形吗?

如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上的一点,F是CD上的一点,且∠ADE=∠CBF,四边形BFDE也是平行四边形吗?试说明理由.
aphia 1年前 已收到1个回答 举报

先知0001 幼苗

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证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,AB∥CD
∵∠ADE=∠CBF
∴△ADE≌△CBF (ASA)
∴AE=CF
∵BE=AB-AE,DF=CD-CF
∴BE=CF
∴平行四边形BFDE (对边平行且相等)

1年前

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