太把自己当回事
幼苗
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第一题:(1)f(x)=0.5sin2x+√3×(1-cos2x)/2
=√3/2+√2/2*sin(x-pi/4)
所以单调递减区间为[2kpi+3/4*pi,2kpi+7/4*pi],k为整数
(2)若√3/2AB·BC=S,又1/2*AB*BCsinB=S
所以sinB=√3,矛盾
第二题:(1)由于A,B∈(π/4,π/2),tanx在(π/4,π/2)上为增函数,所以tanAtanB>1*1=1
(2)√3cosA=cos(2B-A)
那么√3cos((B-A)-B)=cos((B-A)+B),展开得
√3cos(B-A)cosB+√3sin(B-A)sinAB=cos(B-A)cosB-sin(B-A)sinB
两边同时除以cos(B-A)cosB得:
√3+√3tan(B-A)tanB=1-tan(B-A)tanB
所以tan(B-A)tanB=-0.5
1年前
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