已知x-y=m,y-z=n,要求出x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx

ggllp 1年前 已收到2个回答 举报
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香蕉里个扒拉 幼苗

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x=y+m,z=y-n
原式=(y+m)^2+y^2+(y-n)^2-（y+m)y-(y-n)y-(y+m)(y-n)
=y^2+2my+m^2+y^2+Y^2-2ny+n^2-Y^2-ym-y^2+ny-y^2-my+ny+mn
y^2、2my、2ny均可约去,
原式=m^2+n^2+mn

1年前

8

evianwoo 幼苗

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已知的2个式子相加：x-z=m+n
平方得：x^2-2xz+z^2=m^2+2mn+n^2
x^2-2xy+y^2=m^2（x-y=m，平方得到）
y^2-2yz+z^2=n^2（y-z=n，平方得到）
三个式子相加，除以2

1年前

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