在三角形ABC中,a、b是方程x^2-2根号3x+2=0的两根,且2cos(A+B)=-1,求角C的度数 和c

快乐的棕榈树 1年前 已收到1个回答 举报

seifer_lwl 春芽

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2cos(A+B)=-1
A+B=90°,
C=90°
a,b=根号3±1
c=根号2

1年前 追问

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快乐的棕榈树 举报

哪个 哪个 为什么2cos(A+B)=-1 可推出A+B=90°啊

举报 seifer_lwl

我错了,看成cos(2A+2B)=-1了 2cos(A+B)=-1 cos(A+B)=-1/2 A+B=120° C=60° c利用余弦定理求 c^2=a^2+b^2-2ab*cosC c^2=(根号3+1)^2+(根号3-1)^2-2(根号3+1)(根号3-1)*cos60° c^2=6 c=根号6
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