一道 一元二次方程题 爆难啊比较根号2006 - 根号2005 与 根号2008 - 根号2007 的大小

wallop_er 1年前 已收到5个回答 举报
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windxiaoxiao 幼苗

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√2006-√2005=1/(√2006+√2005)
√2008-√2007=1/(√2008+√2007)
又∵(√2006+√2005)1/(√2008+√2007)
即√2006-√2005>√2008-√2007

1年前

7

charming_man 幼苗

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左大右小

1年前

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枫荷 幼苗

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由an=√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]
所以根号2006 - 根号2005 大

1年前

1

YAHOO夜晚的妖精 幼苗

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方法1、直接比较根号2、 - 根号1 与 根号4- 根号3的大小推出来
方法2、将两者平方，相减，再与0作比较

1年前

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罗望 幼苗

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∵(√2006-√2005)/(√2008-√2007)=(√2006-√2005)(√2008+√2007)/(2008-2007)>(√2006-√2005)(√2006+√2005) [√2008+√2007>√2006+√2005]
∴（√2006-√2005）/(√2008-√2007)>2006-2005=1
∴√2006-√2005>√2008-√2007

1年前

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