小红不小心将两滴墨水滴到了一道一元二次方程题上：●x2+4x+●=0．已知小红解题的正确答案是x1=[1/2]，x2=-

小红不小心将两滴墨水滴到了一道一元二次方程题上：●x²+4x+●=0．已知小红解题的正确答案是x₁=[1/2]，x₂=-[3/2]，则该一元二次方程的二次项系数及常数项分别是______．

梦回唐朝9921 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：设原方程为ax²+4x+c=0，根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-1=-[4/a]，x₁x₂=-[3/4]=[c/a]，再先计算出a，然后求出c的值．

设原方程为ax²+4x+c=0，
∵x₁=[1/2]，x₂=-[3/2]，
∴x₁+x₂=[1/2]-[3/2]=-1=-[4/a]，x₁x₂=-[3/4]=[c/a]，
∴a=4，c=-3，
即该一元二次方程的二次项系数及常数项分别是4，-3．
故答案为：4，-3．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．

1年前

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