已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对应得边分别是a,b,c且(b平方+c平方-a平方)tanA=根号3bc

已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对应得边分别是a,b,c且(b平方+c平方-a平方)tanA=根号3bc
1.求角A的大小算出来是60°
2.求sin(A+10°)*[1-√3tan(A-10°)]的值

邪吻 1年前已收到1个回答举报

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由余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA得：
b²+c²-a² = 2bccosA
将上式代入条件式（ b²+c²-a² ）tanA = √3 bc 得：
2bccosAtanA = √3 bc
化简、整理得：sinA = √3/2
又三角形是锐角三角形,所以 A=60°
第二问把A=60°代入计算即可

1年前追问

邪吻举报

第一问谁都会啊... 第二问怎么算呢

举报 yarufox

第二问等于 - 1 先把 tan50°化为 sin50°/cos50°，括号内通分；再把sin70°分配进括号。 sin70°cos50°、sin70°sin50°分别用 “积化和差”公式…… 化简到=sin（-40°）/cos50° 时，把分母用互余角关系化为sin40°，上下约分即可！太难写了，想偷懒都不行，……

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