三角函数的一道小题已知三角形ABC的三个内角A,B,C (sinA+sinB)(sinB-sinA)=sinC(根号3s
三角函数的一道小题
已知三角形ABC的三个内角A,B,C (sinA+sinB)(sinB-sinA)=sinC(根号3sinA+sinC)
求角B的大小?
已知三角形ABC的三个内角A,B,C (sinA+sinB)(sinB-sinA)=sinC(根号3sinA+sinC)
求角B的大小?
赞 980dj 春芽
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因为三个内角A,B,C
所以A+B+C=180度 ,sin(A+B)= sinC
而(sinA+sinB)(sinB-sinA)=sinC(根号3sinA+sinC)
所以sinB的平方-sinA的平方=sinC(根号3sinA+sinC)
即sin2A/2-sin2B/2=sinC(根号3sinA+sinC)
sin(A+B)sin(A-B)=sinC(根号3sinA+sinC)
得sin(A-B)=根号3sinA+sinC
sin(A-B)-sin(A+B)=根号3sinA
得-2sinAcosB=根号3sinA
所以cosB=-根号3/2
故B=150度
所以A+B+C=180度 ,sin(A+B)= sinC
而(sinA+sinB)(sinB-sinA)=sinC(根号3sinA+sinC)
所以sinB的平方-sinA的平方=sinC(根号3sinA+sinC)
即sin2A/2-sin2B/2=sinC(根号3sinA+sinC)
sin(A+B)sin(A-B)=sinC(根号3sinA+sinC)
得sin(A-B)=根号3sinA+sinC
sin(A-B)-sin(A+B)=根号3sinA
得-2sinAcosB=根号3sinA
所以cosB=-根号3/2
故B=150度
1年前
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已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,
1年前4个回答
你能帮帮他们吗