求证几何题,已知三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相较于点I,IH垂直于BC垂足为H求证∠BID=∠CID

求证几何题,已知三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相较于点I,IH垂直于BC垂足为H求证∠BID=∠CID
ji急
素素水水 1年前 已收到3个回答 举报
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萧雨_dd 幼苗

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原题：已知三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相较于点I,IH垂直于BC垂足为H求证∠BID=∠CIH
证明：
因为AD,BE是角平分线
那么∠BID=∠BAD+∠ABE=(∠BAC+∠ABC)/2=(180-∠ACB)/2=90-1/2∠ACB
=90-∠BCI
在直角三角形CIH中∠CIH=90-∠BCI
所以
∠BID=∠CIH

1年前

9

伟仕 幼苗

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题目条件肯定错了 或者问题错了

1年前

2

残月诗词 幼苗

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证明：

因为AD,BE是角平分线

所以∠BID=∠AIE=∠BAD+∠ABE=(∠BAC+∠ABC)/2=(180-∠ACB)/2=90-1/2∠ACB

得出

∠BID=90-∠BCI

在直角三角形CIH中∠CIH=90-∠BCI

所以

∠BID=∠CIH

1年前

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