七年级三角形几何题已知三角形ABC中，三条角平分线AD，BE，CF相交于点O，OG垂直BC于G，求证角BOD=角GOC。

七年级三角形几何题
已知三角形ABC中，三条角平分线AD，BE，CF相交于点O，OG垂直BC于G，求证
角BOD=角GOC。图发不上去，我形容一下：三角形顶角为A，左侧底角为B，右侧底角为C，F在AB上，E在AC上，OG在OD右侧。
guangming000 1年前 已收到7个回答 举报
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我为绛衣来 花朵

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∠GOC = 90°- 1/2∠C
∠BOD = 180° - 1/2∠B - ∠ADB = 180° - 1/2∠B - 1/2∠A - ∠C = 180° - 1/2（∠A + ∠B + ∠C）- 1/2∠C = 90°- 1/2∠C
所以 ∠GOC =∠BOD

1年前

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mcrazy 幼苗

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LZ没说明问题 不懂LZ在问什么 请补充

1年前

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zcpeng 幼苗

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G在哪个位置啊？麻烦你在描述一次。觉得写出来、实在不行你在试着发一下图。我觉得有图清楚些、

1年前

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如此痴情的男人 幼苗

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证明：设∠OEC=∠1、∠ODC=∠2、∠CAD=∠BAD=∠3、∠ABO=∠OBC=∠4、
∠BOD=∠AOE=∠5、∠BCO=∠ACO=∠6 则：∠1=∠3+∠5、∠2=∠4+∠5
∠3+∠4=180-∠AOB （三角形AOB内角和180）
∠AOB=∠DOE 得∠3+∠4=180-∠DOE
∠1+∠2=∠3+∠4+2∠5 = 180-∠DOE +2∠...

1年前

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huren2001 幼苗

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几何题怎么了、

1年前

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西安虫虫特工队 幼苗

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∵∠BOD＝∠BAD+∠ABE（三角形的外角等于和它不相邻两内角和）
＝1/2∠BAC+1/2∠ABC
∵∠GOC＝90－∠BCF＝90－1/2∠ACB
∵1/2∠BAC+1/2∠ABC+1/2∠ACB＝1/2·180＝90
∴1/2∠BAC+1/2∠ABC＝90－1/2∠ACB
∴∠BOD＝∠GOC

1年前

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tilent 幼苗

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∵OG⊥BC
∴∠COG+∠OCD=90°
即∠COG=90°-∠OCD 一
∵∠OBA+∠OAB+∠OCD=90°
∴∠BOD=∠OBA+∠OAB=90°-∠OCD 二
由一二得∠BOD=∠COG

1年前

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