一个立体几何题~已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两垂直,P在底面ABC内的射影为三角形ABC的 垂心.

messiahsu 1年前 已收到1个回答 举报

zcwangzhi 幼苗

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垂心是三角形高的焦点~~
因为PA PB PC两两垂直
知PA垂直于面PBC 所以PA垂直于BC
同理知PB垂直于AC PC垂直于AB
所以PA PB PC 在面ABC上的投影相应垂直于BC AC AB
即三条投影为三角形的高,焦点为垂心
即P的投影为垂心

1年前

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