初二年级的几何证明题已知：三角型ABC,AD平分BAC,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,求证：角B=角CAF

kekesay 1年前已收到3个回答举报

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这个简单啊,两个知识点用法,（1）线段垂直平分线性质（2）三角形外角性质
证明：∵AD平方∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵EF是AD的垂直平分线
∴∠ADF=∠DAF
∠ADF=∠B+∠BAD
∠DAF=∠CAF+∠CAD
所以：∠B=∠CAf

1年前

lsy800217 幼苗

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AD平分BAC，所以角BAD=角CAD
EF垂直平分AD，所以FA=FD,角FAD=角FDA
角B=角FDA—角BAD
角CAF=角FAD—角CAD
所以角B=角CAF

1年前

knight23063 幼苗

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证明；∵EF垂直平分AD
∴FD=FA
∴∠FDE=∠FAD
∵∠FDE为△ABD的外角
∴∠FDE=∠B+∠BAD
根据图，可得∠FAD=∠DAC+∠CAF
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∴∠B=∠CAF

1年前

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