一道初二几何题已知在Rt三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点G并交AC于点E,

一道初二几何题
已知在Rt三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点G并交AC于点E,EF⊥BC于点F,求证：四边形AEFG是菱形.

啃啃木头 1年前已收到1个回答举报

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易证,三角形BAE≌三角形BFE
AE=EF
在三角形AGE中
角AGE=角BGD=90度-角DBG
角AEG=90度-角ABE
角ABE=角DBG（角平分线）
所以,角AGE=角AEG
AE=AG
所以,AG=EF
又AG‖EF
所以,AEFG为平行四边形
又AE=EF
所以,AEFG为菱形.

1年前

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你能帮帮他们吗

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