已知:在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若∠DAE=45°.当动点E在线段BC上,动点D运动在线段CB

证明：作∠FAD=∠BAD,且截取AF=AB,连接DF,连接FE,
∴△AFD≌△ABD,
∴AF=AB,FD=DB,
∠FAD=∠BAD,∠AFD=∠ABD,
又∵AB=AC,
∴AF=AC,
∵∠FAE=∠FAD+∠DAE=∠FAD+45°,
∠EAC=∠BAC-∠BAE=90°-（∠DAE-∠DAB）=45°+∠DAB,
∴∠FAE=∠EAC,
又∵AE=AE,
∴△AFE≌△ACE,
∴FE=EC,∠AFE=∠ACE=45°,
∠AFD=∠ABD=180°-∠ABC=135°,
∴∠DFE=∠AFD-∠AFE=135°-45°=90°,
∴在Rt△DFE中,
DF2+FE2=DE2,
即DE2=BD2+EC2．

请你看一下：DE、BD、EC三条线段中的线段EC有没有写错？我觉得应该是DC吧。