一道初二的数学几何题目如图,在三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,GF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证:

一道初二的数学几何题目
如图,在三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,GF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证:角BID=角CIH 各位 我很急啊 真的是做不来 拜托帮帮忙 在线等

大汉03 1年前 已收到1个回答 举报

hanshao11 幼苗

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∵AI ,BI,CI是角平分线
又∵∠BID=∠IAB+∠IBA=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC)
∴∠BID=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB
∵IH⊥BC
∴∠CIH =90°-∠ICH
∴∠CIH=90°-1/2∠ACB
∴∠BID =∠CIH

1年前

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