几何题,急用已知三角形ABC中A=2角B,CD是角ACB的角平分线求证BC=AC+AD

等候三生石 1年前 已收到3个回答 举报

lddz 幼苗

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陌小桢:
如图:
证明:在BC上取点E,使得CE=AC,连接DE
∵CD是∠ACB的角平分线
∴∠1=∠2
又∵EC=AC,CD=CD
∴△CED≌△CAD(SAS)
∴DE=AD,∠A=∠DEC
∵∠DEC是△BDE的外角
∴∠DEC=∠B+∠3=∠A
又∵∠A=2∠B
∴∠B=∠3
∴BE=DE
∴BC=BE+EC=DE+EC=AD+AC

1年前

9

遥妖遥妖 幼苗

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证明:在CB上取CE=CA
∵CD是∠ACB的角平分线
∴∠ECD=∠ACD
∵CE=CA
∠ECD=∠ACD
CD=CD
∴△ECD≌△ACD
∴AD=ED
∠A=∠DEC
∵A=2∠B
∴∠DEC=2∠B
∵∠DEC=∠B+∠EDB
∴∠B=∠EDB
∴BE=ED=AD
∵CE=CA
∴BC=AC+AD

1年前

1

寓唁_错ル 幼苗

共回答了59个问题 举报

做角A角平分线AE=B证明ADC=ACE得AC+AD=BE+EC

1年前

1
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