如图,曲线段方程是y=f(x),函数f(x)在区间【0,a】上有连续的导数,则定积分 0到a：xf'(x)dx等于曲边三

如图,曲线段方程是y=f(x),函数f(x)在区间【0,a】上有连续的导数,则定积分 0到a：xf'(x)dx等于曲边三角

为什麼总重复 1年前已收到1个回答举报

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

用分部积分,在区间[0,a]上∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=af(a)-∫f(x)dx,而∫f(x)dx表示f(x)与x轴之间曲边梯形OBAD的面积,af(a)表示矩形OBAC面积,所以∫xf'(x)dx=矩形面积减去曲边梯形面积=图中曲边三角形CDA面积.

1年前追问

为什麼总重复举报

原来要用分部积分，谢谢啊

举报天煞孤星3023

不用谢，呵呵。像这种积分表达式里带着f'(x)这类东西的一般都会用到分部积分的。

可能相似的问题

设函数y=-x^2+2x+3,求函数曲线的顶点坐标、对称轴方程,函数的单调区间,函数的值域

1年前2个回答
已知函数 .（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.

1年前1个回答
曲线方程为y=f（x）函数在区间[0，a]上有连续导数，

1年前1个回答
函数切线方程设函数．(1)求曲线在点(2,11)处的切线方程；(11)求函数f(x)的单调区间．f(x)=x^4-2

1年前3个回答
（本题满分13分）已知函数（，为正实数）.（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）

1年前1个回答
指出方程xy+x-2y+4=0所给出的y关于x的函数图象是什么曲线,并指出函数的单调区间.

1年前1个回答
已知函数，其中．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

1年前1个回答
已知函数f(x)=lnx-ax当a=1时求曲线在(1.f1)处的切线方程匿名 | 2014-07-31 2.函数在区间

1年前1个回答
曲线f（x）=x3-3x2-9x（1）求点p（1,-11）处切线方程（2）求函数f（x）单调递减区间

1年前2个回答
求曲线F(X)=X的平方-12X+16在点(1,5)处的切线方程,求函数F(X)的单调区间

1年前2个回答
英语翻译例谈导数在高中数学中的应用摘要本文通过例题说明导数在求解函数最（极）值,求函数的单调区间,求曲线的切线方程,证

1年前1个回答
（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求

1年前1个回答
已知函数f(x)=2/3x三次方-2x二次方-6x+1.求：曲线f(x)在x=0处的方程.求函数在区间〔-3,1〕上的最

1年前1个回答
已知函数f（x）=2x3-3x2+3（1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间

1年前1个回答
已知函数f(x)=x2-lnx 1.求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 2.求函数f（x)的单调递减区间

1年前2个回答
设函数f(x)=xe的2x方 1 求曲线f=(x)在(0,f(0))处切线方程 2求f(x)单调区间

1年前1个回答
已知命题p:方程x平方/a-1+y平方/a-6=1表示的曲线为双曲线,命题q函数f(x)=x3-ax2 1在区间(0,2

1年前4个回答
已知函数f(x)=lnx-ax当a=1时求曲线在(1.f1)处的切线方程 2.函数在区间[1,e]上的最大值为2,求a

1年前1个回答
已知函数．(1)当a=1时，求曲线在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答