曲线方程为y=f（x）函数在区间[0，a]上有连续导数，
曲线方程为y=f（x）函数在区间[0，a]上有连续导数，则定积分
| ∫ | a 0 |
A．曲边梯形ABOD面积
B．梯形ABOD面积
C．曲边三角形ACD面积
D．三角形ACD面积
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解题思路：根据分部积分法，化简
xf′(x)dx；然后在根据定积分的几何意义，即可求解．
| ∫ | a 0 |
根据分部积分法有：
∫a0xf′(x)dx=
∫a0xdf（x）
=xf(x)
|a0-
∫a0f（x）dx
=af（a）-
∫a0f（x）dx
显然有：af（a）是矩形ABCD的面积；
∫a0f（x）dx是曲边梯形ABOD的面积；
故：
∫a0xf′(x)dx为曲边三角形的面积．
点评：
本题考点： 定积分的分部积分法；定积分的几何意义．
考点点评： 本题主要考察定积分的分部积分法以及定积分的几何意义，分部积分法在积分计算中占有很重要的地位，希望考生能掌握．
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