已知a为钝角,β为锐角,且sina=4/5,sinβ=12/13 ,则cosa-β/2的值为

已知a为钝角,β为锐角,且sina=4/5,sinβ=12/13 那么cosa=-√[1-(4/5)²]=-3/5 cosβ=√[1-(12/13)²]=5/13 所以cos(a-β)=cosacosβ+sinasinβ=(-3/5)*(5/13)+(4/5)*(12/13)=33/65 所以cos(a-β)=2cos²[(a-β)/2]-1=33/65cos²[(a-β)/2]=49/65 因为a为钝角,β为锐角 那么(a-β)/2为锐角所以cos[(a-β)/2]=√(49/65)=7√65/65