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因为sinA^2=1-cosA^2,sinB^2=1-cosB^2,sinC^2=1-cosC^2,由题中sinA^2+sinB^2+sinC^2=1得：
1-cosA^2+1-cosB^2+1-cosC^2=1,
所以 2=cosA^2+cosB^2+cosC^2,又因为不等式关系中若 a>0,b>0,c>0,则有 a^2+^2+c^2>=3倍根号（abc）开三次方.因为A,B,C是锐角,所以cosA,cosB,cosC均大于零,所以：
2=cosA^2+cosB^2+cosC^2>=3倍根号（cosAcosBcosC）开三次方,所以cosAcosBcosC=(2/3)^3=8/27.
我的答案为这个,恰好是你的标准答案的平方,不知道是不是不等式关系有误,你看看对不对
1-cosA^2+1-cosB^2+1-cosC^2=1,
所以 2=cosA^2+cosB^2+cosC^2,又因为不等式关系中若 a>0,b>0,c>0,则有 a^2+^2+c^2>=3倍根号（abc）开三次方.因为A,B,C是锐角,所以cosA,cosB,cosC均大于零,所以：
2=cosA^2+cosB^2+cosC^2>=3倍根号（cosAcosBcosC）开三次方,所以cosAcosBcosC=(2/3)^3=8/27.
我的答案为这个,恰好是你的标准答案的平方,不知道是不是不等式关系有误,你看看对不对
1年前 追问
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