已知定义域为r的函数f( x)满足f(x+1.5)=-f(x)且y=f(x-0.75)为奇函数

已知定义域为r的函数f( x)满足f(x+1.5)=-f(x)且y=f(x-0.75)为奇函数
求f(x)是否是偶函数

夏玄雪 1年前已收到2个回答举报

liu309393 幼苗

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0.75=1.5/2
f(x+1.5)=f(x+0.75+0.75)=-f(x+1.5)=f(x)
又因为定义域为r的函数f( x)满足f(x+1.5)=-f(x)
所以f(x)=-f(x)
所以f(x)是偶函数

1年前

wennuannahan 幼苗

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-f(x)=f(x+1.5)=f(0.75+x+0.75)=-f(0.75-x-0.75)=-f(-x)
所以f(x)=f(-x)
所以f(x)是偶函数。

1年前

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