（2011•郑州三模）已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（
（2011•郑州三模）已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（ ）
A．f（2）＞f（3）
B．f（2）＞f（5）
C．f（3）＞f（5）
D．f（3）＞f（6）
A．f（2）＞f（3）
B．f（2）＞f（5）
C．f（3）＞f（5）
D．f（3）＞f（6）
赞 水陌 幼苗
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解题思路：先利用函数的奇偶性求出f（2）=f（6），f（3）=f（5），再利用单调性判断函数值的大小．
∵y=f（x+4）为偶函数，∴f（-x+4）=f（x+4）
令x=2，得f（2）=f（-2+4）=f（2+4）=f（6），
同理，f（3）=f（5），又知f（x）在（4，+∞）上为减函数，
∵5＜6，∴f（5）＞f（6）；∴f（2）＜f（3）；f（2）=f（6）＜f（5）
f（3）=f（5）＞f（6）．
故选D
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合；函数的图象与图象变化．
考点点评： 此题主要考查偶函数的图象性质：关于y轴对称及函数的图象中平移变换．
1年前
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