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happyagain 种子
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因为f(t−1),−
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2,f(t)成等差数列,所以f(t-1)+f(t)=-1,
又f(x+1)-f(x-1)=4(x-2),令x-1=m,则x=m+1,
得f(m+2)-f(m)=4(m-1),即f(x+2)-f(x)=4x-4,(i)
而f(x)+f(x+2)=2x2-4x+2,(ii)
由(ii)-(i)得:f(x)=[1/2](2x2-8x+6)=x2-4x+3,
∴f(t-1)+f(t)=t2-2t+1-4t+4+t2-4t+3=2t2-10t+11=-1,
即t2-5t+6=0,解得t=2或t=3.
故答案为:2或3
点评:
本题考点: 等差数列的性质;函数的值.
考点点评: 此题考查学生掌握等差数列的性质,掌握函数值的意义,是一道基础题.灵活运用题中的两个条件推导出f(x)的解析式是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗