已知定义域为R，函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若f(1)＝12，则f（

已知定义域为R，函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若f(1)＝
1
2
，则f（-2）等于（　　）
A. [1/2]
B. [1/4]
C. 2
D. 4
Polly007 1年前 已收到2个回答 举报
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rcsc2006 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

解题思路：函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，令x=0可求 f（0），然后由f(1)＝12 可求f（2），然后由f（0）=f（2）f（-2）=1 可求f（-2）

∵函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0
∴f（0）=f2（0）∴f（0）=1
∵f(1)＝
1
2∴f（2）=f（1）．f（1）=[1/4]
∴f（0）=f（2）f（-2）=1
∴f（-2）=4
故选D．

点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题主要考查了利用赋值法求解函数值，关键是要选择特殊的函数值进行求解．

1年前

2

maojin 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

先判断函数F(a+b)的奇偶性，然后F(-2)=F[-(1+1)]

1年前

0
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