如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,BE是三角形ABC的角平分线,AD垂直BC于点D,交BE于点F.求证：AE=A

如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,BE是三角形ABC的角平分线,AD垂直BC于点D,交BE于点F.求证：AE=AF

mayuanli 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

∵BE是三角形ABC的角∠ABC平分线
∴∠CBE=∠ABE
即∠DBF=∠ABE
∵AD⊥BC即△BDF是直角三角形
∴∠BFD=90°-∠DBF=90°-∠CBE=90°-∠ABE
∴∠AFE=∠BFD=90°-∠ABE(对顶角）
∵∠BAC=90°
∴∠AEF=∠AEB=90°-∠ABE
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF

1年前

可能相似的问题

如图,三角形ABC中,角BAC=90度,把三角形ABC绕点A逆时针旋转90度后,与三角形ADE重合. (1)写

1年前1个回答
如图,在等腰Rt△ABC中,角BAC=90度E为△ABC外一点,AB=AC点E为△ABC外一点角BEC=90(1)求证角

1年前4个回答
在三角形ABC中,角BAC=90°,D为三角形内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30°,求证AD=DC,

1年前4个回答
在rt△abc中,角bac=90°,ab=ac,在△abc内部有点p,连接pc、pa、pb,若pc=1,pa=2,pb=

1年前1个回答
如图在三角形abc中角bac=90度,BE平分角ABC交AC于点E,AE=AF,

1年前1个回答
如图在三角形ABC中角BAC=90度 AB=AC BD=BC BD交AC于E 角DBC=角DCA 求BDC的度数

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,分别以点BC为圆心,以直角边为半径画弧,求弧长AD与弧长AE的比

1年前1个回答
如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90,点M是BC的中点,过点A,M的圆交AB于点D,过点D作DE平行于BC交圆于点

1年前2个回答
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,Ac=2Ab.点D是Ac的中点,将一块锐角为45度两个端点分别与A,D重合

1年前1个回答
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC,垂足为点D,BE平分角ABC,与AD相

1年前1个回答
如图,RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,AC=5,等腰直角三角形BCD中,角BDC=90度,三角形ACD的

1年前3个回答
如图在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,角B的平分线分别与AD,AC交与E,F.求证BE*EF=2AE

1年前2个回答
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证：PB²+PC²=2OA&

1年前1个回答
如图,RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,AC=5,等腰直角三角形BCD中,角BDC=90度,三角形ACD的

1年前2个回答
已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C.

1年前2个回答
如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,顶点A在Y轴正半轴上,B在X轴负半轴上,且C(2,-2

1年前1个回答
如图所示,Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC于D,BG平分角ABC,EF//BC且交AC于F,求证：A

1年前3个回答
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E,证

1年前1个回答
2道几何题1.已知:如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D在BC边上,DE垂直于BC角AB于E,联结C

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答