edener123
幼苗
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证明:
以AC为边向△ABC外作等边三角形ACE,连接DE,交AC于F
因为AB=BD,且∠ABD=30°
所以∠BAD=∠BDA=75°
因为∠BAC=90°
所以∠CAD=15°
因为△ABC是等边三角形
所以∠CAE=60°,AE=AC=AB
所以∠EAD=∠BAD=75°
又因为AD=AD
所以△BAD≌△EAD(SAS)
所以∠AED=∠ABD=30°
所以∠AFE=90°
根据“三线合一”性质得DE平分AC
所以DE垂直平分AC
所以AD=DC
1年前
9