如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,分别以点BC为圆心,以直角边为半径画弧,求弧长AD与弧长AE的比

1、∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
∴∠ACE=180°-45°=135°
∴弧AD=2AB×π×45/360
弧AE=2AC×π×135/360
∴弧AD∶弧AE=45∶135=1∶3
2、弧AD+弧AE=8π
弧AD=1/3弧AE
弧AE=6π
弧AD=2π
∴弧AD=2AB×π×45/360
2π=2AB×π×1/8
AB=AC=8
∴扇形ABD面积
=AB²×π×45/360
=8²×π×1/8
=8π
扇形ACE的面积
=AC²×π×135/360
=8²×π×3/8
=24π