数列Αn的前n项和为S,A1=1,S(n+1)=2S(n)+3n+1 证明(An+3)为等比数列

fxkanny 1年前已收到2个回答举报

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因为 a(n+1)=S(n+1)-S(n)=S(n)+3n+1即 a(n+1)=S(n)+3n+1 （1）所以 a(n)=S(n-1)+3(n-1)+1 (2)(1)-(2)得a(n+1)-a(n)=S(n)-S(n-1)+3=an+3所以a(n+1)=2an+3左右都加3得a(n+1)+3=2[a(n)+3]即 [a(n+1)+3]/[a(n)+3]=2所以a...

1年前

alina19831983 幼苗

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由S(n+1)=2S(n)+3n+1
得S(n)=2S(n-1)+3（n-1）+1
两式相减，得A=2An+3（A表示数列的第n+1项）
即A+3=2（An+3）
因此，(An+3)是公比为2、首项为2的等比数列

1年前

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