数列an的前n项和为sn,a1=9/2,且对任意的n>1,n∈n+均满足sn+sn-1=2an

n≥2时,
Sn+S(n-1)=2an
S(n+1)+an+S(n-1)=2an
2S(n-1)=an
S(n-1)=an /2
a(n+1)=2Sn
又a(n+1)=S(n+1)-Sn
S(n+1)=3Sn
S(n+1)/Sn=3,为定值
S1=a1=9/2,数列{Sn}是以9/2为首项,3为公比的等比数列
Sn=(9/2)×3^(n-1)=(1/2)×3^(n+1)
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(1/2)×3^(n+1)-(1/2)×3^n=3^n
n=1时,a1=3≠9/2
数列{an}的通项公式为
an=9/2 n=1
3^n n≥2