△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,∠CBA=45°,D为BC中点,CF⊥AD于E,BF平行于AC,说明BD＝BF

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∵CF⊥AD于E,角ACB=90°
∴角CAD+角ADC=角DCE+角ADC
∴角CAD=角DCE
又BF//AC
∴角BFC=角FCA（两直线平行,内错角相等）
∵角CAD=角DCE
角DEC=角ACE,所以△ACE相似于△ACD
可得：角CDE=角ACE=角CFB
又∵AC=BC,所以△ADC全等于△CFB（AAS）
,BD=CD=1/2BC
BF=CD,所以BF=BD

1年前

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你能帮帮他们吗

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