对(e^x-1)^0.5求不定积分怎么求?∫(e^x-1)^0.5dx=?

我需要勇气2012 1年前 已收到1个回答 举报

kjqygbk 精英

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令√(e^x-1)=t

则x=ln(t²+1), dx=2t/(t²+1) dt

∴∫ √(e^x-1)dx

=∫ 2t²/(t²+1) dt

=∫ 2-2/(t²+1) dt

=2t-2arctant+C

=2√(e^x-1)-2arctan[√(e^x-1)]+C

C为任意常数

1年前

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