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解题思路：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
方程两边都乘（x+1）（x-1）得，k（x-1）+（x+1）=1，
整理得，（k+1）x=k，
当整式方程无解时，k+1=0即k=-1，
当分式方程无解时：①x=-1时，k=-
1/2]，
②x=1时，k无解，
所以k=-1或-[1/2]时，原方程无解．
故答案为：-1或-[1/2]．
点评：
本题考点： 分式方程的解．
考点点评： 本题考查了分式方程的解，理解分式方程无解有两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根是解题的关键．
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