两个概率问题 1.在一个正方体木块的表面涂上红色,将这个正方体木块切成64个大小相等的小正方体,将这些小正方体均匀的混合
两个概率问题
1.在一个正方体木块的表面涂上红色,将这个正方体木块切成64个大小相等的小正方体,将这些小正方体均匀的混合在一起,然后从中任意取出一个小正方体.求以下事件的概率：
（1）小正方体三面有红色
（2）小正方体两面有红色
（3）小正方体一面有红色
（4）小正方体各面都没有红色
2．在边长为1的正方形ABCD中任选一点P,分别连接PA,PB 构成三角形PAB
（1）求PAB得面积小于1／4的概率
求PAB得面积在1／6至1／5之间的概率
3．小明和小强玩牌,从一幅去掉大小王的扑克牌中轮流抽牌,每次抽出一张牌,记下牌的花色后放回洗匀.小明提议：小强抽到红桃或方块记1分,自己筹到点数为奇数的牌记一分,每人抽10次,比谁的积分多.公平么?为什么?
就这三道题阿
1.在一个正方体木块的表面涂上红色,将这个正方体木块切成64个大小相等的小正方体,将这些小正方体均匀的混合在一起,然后从中任意取出一个小正方体.求以下事件的概率：
（1）小正方体三面有红色
（2）小正方体两面有红色
（3）小正方体一面有红色
（4）小正方体各面都没有红色
2．在边长为1的正方形ABCD中任选一点P,分别连接PA,PB 构成三角形PAB
（1）求PAB得面积小于1／4的概率
求PAB得面积在1／6至1／5之间的概率
3．小明和小强玩牌,从一幅去掉大小王的扑克牌中轮流抽牌,每次抽出一张牌,记下牌的花色后放回洗匀.小明提议：小强抽到红桃或方块记1分,自己筹到点数为奇数的牌记一分,每人抽10次,比谁的积分多.公平么?为什么?
就这三道题阿
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1.原正方体横三刀,竖三刀,纵三刀被切为64块.三面涂有红色的是原来正方体八个角上的,所以有三面红色的是八个,两面红色是在棱边上但不在角上的,共有12*2=24个,有一面有红色的是外表面减去上两种情况的,共有4*6=24个,没有颜色的是64-24-24-8=8个,所以：
(1).P=8/64=1/8
(2).P=24/64=3/8
(3).P=24/64=3/8
(4).P=8/64=1/8
2.（1）PAB的底一定,只要高小于1/2,就可使面积小于1/4.而高小于1/2的概率为1/2,故PAB面积小于1/4的概率为1/2.
（2）面积在1/5和1/6之间,则高在1/8到1/10之间,而概率为1/40
3.去掉大小王后,牌剩52张.小强抽到红桃或方块的概率为1/2,而这副牌中点数为奇数的牌有27张,故小明抽到的概率为27/52,大于小强的概率,故小明有优势,不公平.从数学期望也可以得出小强的积分期望E=10*1/2=5
小明的积分期望E=10*27/52=5.19
(1).P=8/64=1/8
(2).P=24/64=3/8
(3).P=24/64=3/8
(4).P=8/64=1/8
2.（1）PAB的底一定,只要高小于1/2,就可使面积小于1/4.而高小于1/2的概率为1/2,故PAB面积小于1/4的概率为1/2.
（2）面积在1/5和1/6之间,则高在1/8到1/10之间,而概率为1/40
3.去掉大小王后,牌剩52张.小强抽到红桃或方块的概率为1/2,而这副牌中点数为奇数的牌有27张,故小明抽到的概率为27/52,大于小强的概率,故小明有优势,不公平.从数学期望也可以得出小强的积分期望E=10*1/2=5
小明的积分期望E=10*27/52=5.19
1年前
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