已知向量ab满足 |2a+3b|=1,则向量ab的积最大值为

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a,b 均表示向量.|2a+3b|=1,===>(2a+3b)^2=1===>4a^2+9b^2+12a*b=1 4a^2+9b^2>=2*2a*3b=12a*b===>12a*b+12a*b>=1===>a*b>=1/24.
请注意重要向量不等式：向量a^2+向量b^2>=2向量a*向量b.仅当向量a=向量b.时取等号.

1年前追问

djyqq 举报

向量也能用不等式吗？

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可以！！难道你的老师没有讲吗？
事实上，（a,b 均表示向量）
｜a-b|^2=(a-b)^2=a^2-2a*b+b^2>=0===>向量a^2+向量b^2>=2向量a*向量b

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