已知:3a²-4b²=5,2a²+3b²=10,求代数式-15a²+3

答：
3a²-4b²=5……(1)
2a²+3b²=10……(2)
令m(3a²-4b²)+n(2a²+3b²)=-15a²+3b²
则有：
3m+2n=-15
-4m+3n=3
上两式相加得：
-m+5n=-12
m=5n+12
所以：3(5n+12)+2n=-15
所以：15n+36+2n=-15
所以：17n=-51
解得：n=-3
所以：m=5n+12=-15+12=-3
所以：-15a²+3b²=m(3a²-4b²)+n(2a²+3b²)
=-3×5-3×10
=-45
所以：-15a²+3b²=-45

将a方与b方看成未知数解二元方程

∵ 3a²-4b²=5, …… 1
2a²+3b²=10 …… 2
∴ 5a²-b²=15 （1+2得到）

∴-15a²+3b²=-3（ 5a²-b²）=-3×15=-45