【数学】高一向量计算题已知3a+4b+5c=0（a、b、c均为向量）,且|a|=|b|=|c|=1,求a·(b+c)的值

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由3a+4b+5c=0,
→5c=3a+4b
→25*c^2=9*a^2+16*b^2+24a.b（最后的a.b是点乘)
→a.b=0
再将原式变形得-4b=3a+5c
→16*b^2=9a^2+25c^2+30a.c
→a.c=-0.6
∴a.(b+c)=ab+ac=-0.6

1年前

yan_ashesoftime 幼苗

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3a+4b+5c=0
3a+4b=-5c
两边平方得
9+16+12a·b=25
a·b=0
3a+4b+5c=0
3a+5c=-4b
两边平方得
9+25+15a·c=16
a·c=-6/5
所以a·(b+c)=a·b+a·c=-6/5

1年前

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