已知三角形的顶点为A(1,2,3)B(7,10,3)C(-1,3,1)试证明角A为钝角

wang112w 1年前已收到1个回答举报

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向量AB = (6,8,0) （B坐标减A坐标）,|AB| = √(6² + 8² + 0²) = 10
向量AC = (-2,1,-2) （C坐标减A坐标）,|AC| =√((-2)²+1²+(-2)²) = 3
那么,向量AB与AC夹角的余弦=(AB * AC) / (2|AB| |AC|) = -4 / (2 * 10 * 3) = -1/15 < 0
所以∠A为钝角.

1年前

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