在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC顶点A和C是椭圆 x 2 25 + y 2 16 =1的两个焦点,顶点B在椭圆

在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC顶点A和C是椭圆
x 2
25
+
y 2
16
=1的两个焦点,顶点B在椭圆
x 2
25
+
y 2
16
=1上,则
sinA+sinC
sinB
=______.
hkqjch 1年前 已收到1个回答 举报

无畏CD 幼苗

共回答了12个问题采纳率:83.3% 举报

根据题意,可得椭圆
x 2
25 +
y 2
16 =1中,a=5,b=4.
所以c=
a 2 - b 2 =3,可得焦点坐标为A(-3,0),C(3,0).
∵△ABC的顶点A和C是椭圆
x 2
25 +
y 2
16 =1的两个焦点,顶点B在椭圆
x 2
25 +
y 2
16 =1上
∴根据正弦定理,可知
sinA+sinC
sinB =
|AB|+|BC|
|AC| =
2a
2c =
5
3 .
故答案为:
5
3

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com